Скорее всего, проблема именно со стартером. Возможно, втягивающее реле или щетки износились, особенно если машина уже не новая. Лучше не тянуть, потому что в какой-то момент автомобиль вообще перестанет заводиться, и придется вызывать эвакуатор. Вот, автосервис, можете записаться к ним на ремонт стартера
https://remont-reek.ru/services/remont-starterov/.